1.10 VEC模型的诊断和检验

1.10.1 残差检验

VEC模型的残差检验主要包括残差自相关LM检验和残差正态性检验。

1.残差自相关LM检验

考虑一个没有任何趋势的VEC模型：

只要协整向量β中的参数被准确识别或过度识别，这些参数的估计值就是超一致的。这意味着估计协整关系的r×1向量

可以被用作标准估计和推理方法的数据。当协整方程的参数未被确定时，式（1-88）不能提供一致的E_t估计值；在这些情况下，veclmar命令退出时会显示一条错误信息。上述的VEC可以改写为

这只是一个具有p-1滞后期的VAR，其中内生变量已经被第一次差分，增加了外生变量E。veclmar命令拟合这个VAR，然后调用varlmar命令计算自相关的LM检验。

正如在vec命令中讨论的那样，Johansen（1995）考虑的其他四种趋势规格使β中自由参数的估计变得复杂，但并不改变E_t可以作为后续VAR中的数据使用这一基本结果。同样地，对α中参数的约束意味着必须用这些约束来估计后续的VAR，但E_t仍然可以作为VAR中的数据使用。

菜单操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞LM test for residual autocorrelation

语法格式：

veclmar[，options]

注意，veclmar只能在vec之后使用。在使用veclmar之前，你必须先使用tsset命令设置你的数据。

例1.36 残差自相关性检验

2.残差正态性检验

协整VEC可以重写为一阶差分中的VAR，其中包括作为外生变量的预测协整方程。

vecnorm命令计算用于检验残差的正态性，用于一阶差分中相应的增广VAR。

当协整方程的参数未被识别时，协整方程的一致估计不可用。在这些情况下，vecnorm会退出并显示错误消息。

Stata命令如下。

菜单操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞Test for normally distributed disturbances

语法格式：

vecnorm[，options]

例1.37 残差正态性检验

1.10.2 VEC模型估计的平稳性检验

vecstable命令可用于检验VEC模型拟合的特征值稳定性条件。

菜单操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞Check stability condition of VEC estimates

语法格式：

vecstable[，options]

例1.38 vecstable特征值分析