习题二

1.什么叫空间频率？在不涉及和涉及观察者的两种情况下，图像空间频率的高、低各与哪些因素有关？

2.请设计一个实验，用以测量得到图2-4的视觉空间频率响应。

3.在一个0.1m×0.1m的平面内，画出下列函数的亮度分布图，其中fx0＝25周/m，fy0＝30周/m：

4.假设一个0.1m×0.1m的屏幕上显示出图示的正弦光栅。

（1）分别写出它们包含的频率分量；

（2）写出光栅的周期和方位角与空间频率fx0和fy0之间的一般关系式；

（3）负的时间频率有物理意义吗？负的空间频率呢？

5.已知一个亮度分布函数f（x，y）＝｛1＋cos[2π（fx0x＋fy0y）]｝，其中fx0＝3周/cm，fy0＝4周/cm，请你

（1）在x—y平面上画出1cm×1cm区域内的二维亮度分布图；

（2）求f（x，y）的二维空间频率谱F（fx，fy），并在fx－fy平面上标出各频率分量的位置；

（3）用取样频率fsx＝2周/cm、fsy＝5周/cm对f（x，y）取样，在fx－fy平面上标出取样后信号频谱F′（fx，fy）的各频率分量的位置；

（4）用下面的低通滤波器对F′（fx，fy）进行滤波

画出经滤波后的重建亮度分布图。

6.在我国625行/帧、25帧/秒的隔行扫描的电视制式下，行、场扫描正程时间与行、场总周期的比值约为k2＝0.81和k1＝0.92，屏幕宽高比α＝W/H＝4/3。假设电视机屏幕上显示如右图所示的黑白正弦光栅图案，请你

（1）求出对应于该图像的电视信号的最高频率；

（2）当人在距离屏幕6H远处观看电视时，如果不断地改变屏幕上栅条的密集程度，当屏幕上有多少条光栅时人眼分辨得最清楚？光栅增加到大约多少条时，人只能看到模糊一片了？

（提示：根据图2-4，分别取4周/度和50周/度为图中曲线的峰值点和截止点对应的横坐标位置。）

7.求1152行/帧、25帧/秒的隔行扫描高清晰度电视（HDTV）信号的带宽（假设k1，k2与第6题中相同，α＝16/9）。如果改为逐行扫描，此时信号的带宽为多少？

8.电视系统中帧率是根据哪些因素确定的？如果在一个多媒体系统中，网络带宽只容许传输5帧/秒的图像信号，在接收端利用如下图所示的系统（其中显示器为逐行扫描的设备），如何将数据显示才能达到可能达到的最好效果？

9.电视系统（或多媒体系统）中为什么要进行γ校正？这项校正通常在系统的哪个部分进行？

10.通过必要的公式与图表，说明在彩色电视中，如何将带宽都是0～6MHz的R、G、B三个单色图像信号，组合成一个能够通过0～6MHz通道传送的彩色电视信号。

11.在PAL彩色电视制式中，行频为15625Hz，场频为50Hz，副载频fsc为4.43361875MHz，写出获得正交取样结构的亮度信号的精确取样频率值。

12.画出在4∶1∶1格式中，亮度信号和两个色差信号取样后所形成的矩阵的大小。与4∶2∶0格式相比，对于每一帧图像，两种格式所产生的数据量是否相同？垂直和水平分辨率是否相同？

13.对带宽为6MHz的亮度信号以13.5MHz取样，色差信号以6.75MHz取样，所得的数字YUV信号具有4∶？∶？的格式？